sostituire gli estremi di un intervallo

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hexen
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sostituire gli estremi di un intervallo

Messaggio da hexen » 21 giu 2005, 16:24

ciao...
applicando il teorema di Lagrange a $ f(x)=\ln x $ in $ I=[1;x] $ ho un punto $ c \in I $ tale che
$ $ \frac{\ln x}{x-1} = \frac{1}{c} $ $
come si dimostra che
$ $ 1- \frac 1 x < \ln x < x-1 $ $??

(se vi chiedete dove l'avete già visto è un quesito della matura 2002)

grazie :D
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Pixel
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Messaggio da Pixel » 21 giu 2005, 16:35

Per quello che hai scritto tu:

$ 1<c<x $ dunque $ \frac{1}{x}<\frac{1}{c}<1 $, ora sostituisci a $ \frac{1}{c} $ l'uguaglianza che hai scritto tu e hai finito.


Ciao ciao e in bocca al lupo per la matura :D
P. Andrea

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