Romberg

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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Pixel
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Romberg

Messaggio da Pixel » 10 apr 2005, 12:50

Ciao a tutti!

Che voi sappiate il metodo d'integrazione di Romberg è un metodo convergente?

Mi dareste anche una stima dell'errore compiuto (su tutto l'intervallo d'integrazione) applicando il metodo di Simpson?

Ciao
P. Andrea

Barozz
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Messaggio da Barozz » 11 apr 2005, 18:54

Per quanto riguarda Simpson per l'approssimazione dell' integrale:
$ I[f]=\int_a^bf(x)\,dx $
con la formula di quadratura:
$ I_S[f]=\frac{(b-a)}{6}\left(f(a)+4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right) $
si ottiene come errore:
$ \varepsilon=-\frac{(b-a)}{2880}f^{(4)}(\eta) $.

Per quanto riguarda l' altra tua domanda non so dirti niente.

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