La mia professoressa di Analisi ci ha chiesto di dimostrare la seguente disequazione:
$ \frac{a+b}{2} $>$ \sqrt{ab} $ con a,b>0
Ho provato a ragionare per assurdo ma non mi trovo
Quali passaggi seguireste?
Grazie in anticipo
DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
-
- Messaggi: 61
- Iscritto il: 28 mag 2019, 19:32
- Località: Borgo Hermada, Terracina (LT)
Re: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
Cerca "AM-GM", anche qui sul forum.
Re: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
Se porti tutto al primo membro ottieni il quadrato di un binomio dove i termini dello stesso sono le radici quadrate di a e di b.
Re: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
Se porti tutto al primo membro hai un quadrato di binomio i cui termini sono le radici quadrate di a e di b.
Re: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
Spoiler
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Re: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
Bonus carino: dimostratela geometricamente