Una divisibilità matriciale

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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scambret
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Una divisibilità matriciale

Messaggio da scambret » 09 mag 2017, 20:10

Siano $A$ e $B$ delle matrici $n \times n$ tali che $A^2+B^2=AB$. Dimostrare che se $AB-BA$ è invertibile, allora $n$ è un multiplo di 3.

Boh lo propongo per quelli che hanno visto un briciolo di algebra lineare, a me è piaciuto un sacco!
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