2. AntiWeierstrass

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Talete
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2. AntiWeierstrass

Messaggio da Talete » 12 dic 2015, 16:02

Cosa che mi è venuta in mente prima... spero non sia troppo banale ;) E poi il titolo è pure fuorviante.

Sia data una funzione $f:(0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ continua. Sia definita la funzione $g:[1,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ come $g(x)=f(1/x)$ per ogni $x\in[1,+\infty)$.

È vero che:
$f$ non ammette né punti di massimo né di minimo su $(0,1]$ se e solo se $g$ non ammette né punti di massimo né di minimo su $[1,+\infty)$?
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Il_Russo
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Re: 2. AntiWeierstrass

Messaggio da Il_Russo » 28 dic 2015, 19:19

Ehm... secondo me È banale, nel senso che $M$ è di massimo per $f$ se e solo se $\frac 1M$ è di massimo per $g$, e analogamente per un punto di minimo.
Aderisci anche tu al progetto "Diamo a [url=http://nonciclopedia.wikia.com/wiki/Pagina_principale]Nonciclopedia[/url] una sezione matematica indecente"

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Talete
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Re: 2. AntiWeierstrass

Messaggio da Talete » 28 dic 2015, 20:57

Eh lo so che è banale, ma non so abbastanza di MNE da poter inventare un problema non troppo banale.

Se vuoi porne uno tu, ti prego di farlo ;)
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