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Insiemistica

Inviato: 27 set 2015, 17:57
da Euler271
Qualcuno potrebbe spiegarmi il significato di questo insieme
$ R = \{y | y \in X : \notin y\} $

Cioè gli elementi y che non appartengono a y? Non mi è chiaro questo

Re: Insiemistica

Inviato: 27 set 2015, 18:24
da karlosson_sul_tetto
Mi ricorda vagamente il paradosso di Russel.
Possibile interpetazione: $y$ e $X$ sono due insiemi (che possono comprendere, tra l'altro, altri insiemi) tali che $y$ appartiene all'insieme $X$, ma $X$ non appartiene all'insieme $y$. Quindi $R$ sarebbe l'insieme di tutti gli insiemi che sono contenuti in un insieme che non contengono.

Re: Insiemistica

Inviato: 28 set 2015, 01:57
da fph
A me sembra una stringa di simboli senza senso. Sicuro di quel $:\not\in$, in particolare?

Re: Insiemistica

Inviato: 28 set 2015, 11:45
da EvaristeG
Euler271 ha scritto:Qualcuno potrebbe spiegarmi il significato di questo insieme
$ R = \{y | y \in X : \notin y\} $

Cioè gli elementi y che non appartengono a y? Non mi è chiaro questo
Forse
$ R = \{y | y \in X : y\notin y\} $
?

Re: Insiemistica

Inviato: 29 set 2015, 17:16
da Euler271
Esatto galois volevo scrivere quello che hai detto. Potresti spiegarlo?

Re: Insiemistica

Inviato: 29 set 2015, 18:11
da EvaristeG
Gli elementi di un insieme possono essere a loro volta insiemi (ad esempio l'insieme delle parti), quindi tu stai considerando gli insiemi che hanno sé stessi come elemento.

Btw, questo è possibile, in teoria, se non che nella moderna teoria degli insiemi si aggiunge (quasi) apposta un assioma (di fondazione) per evitarlo.