Insiemistica

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
Rispondi
Euler271
Messaggi: 37
Iscritto il: 13 lug 2015, 12:20

Insiemistica

Messaggio da Euler271 » 27 set 2015, 17:57

Qualcuno potrebbe spiegarmi il significato di questo insieme
$ R = \{y | y \in X : \notin y\} $

Cioè gli elementi y che non appartengono a y? Non mi è chiaro questo
"E non sai pure che sebbene essi facciano anche uso delle forme visibili e vi ragionino intorno, non è ad esse che pensano ma alle idee a cui assomigliano... essi cercano in realtà di afferrare le cose estesse, che possono essere viste soltanto con gli occhi della mente"
$ 1 + \frac {1}{2^{2}} + \frac {1}{3^{2}} + . . . = \frac {\pi^{2}}{6} $

Avatar utente
karlosson_sul_tetto
Messaggi: 1430
Iscritto il: 10 set 2009, 13:21
Località: Napoli

Re: Insiemistica

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 27 set 2015, 18:24

Mi ricorda vagamente il paradosso di Russel.
Possibile interpetazione: $y$ e $X$ sono due insiemi (che possono comprendere, tra l'altro, altri insiemi) tali che $y$ appartiene all'insieme $X$, ma $X$ non appartiene all'insieme $y$. Quindi $R$ sarebbe l'insieme di tutti gli insiemi che sono contenuti in un insieme che non contengono.
"Inequality happens"
---
"Chissa se la fanno anche da asporto"

fph
Site Admin
Messaggi: 3323
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: in giro
Contatta:

Re: Insiemistica

Messaggio da fph » 28 set 2015, 01:57

A me sembra una stringa di simboli senza senso. Sicuro di quel $:\not\in$, in particolare?
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4502
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Re: Insiemistica

Messaggio da EvaristeG » 28 set 2015, 11:45

Euler271 ha scritto:Qualcuno potrebbe spiegarmi il significato di questo insieme
$ R = \{y | y \in X : \notin y\} $

Cioè gli elementi y che non appartengono a y? Non mi è chiaro questo
Forse
$ R = \{y | y \in X : y\notin y\} $
?

Euler271
Messaggi: 37
Iscritto il: 13 lug 2015, 12:20

Re: Insiemistica

Messaggio da Euler271 » 29 set 2015, 17:16

Esatto galois volevo scrivere quello che hai detto. Potresti spiegarlo?
"E non sai pure che sebbene essi facciano anche uso delle forme visibili e vi ragionino intorno, non è ad esse che pensano ma alle idee a cui assomigliano... essi cercano in realtà di afferrare le cose estesse, che possono essere viste soltanto con gli occhi della mente"
$ 1 + \frac {1}{2^{2}} + \frac {1}{3^{2}} + . . . = \frac {\pi^{2}}{6} $

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4502
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Re: Insiemistica

Messaggio da EvaristeG » 29 set 2015, 18:11

Gli elementi di un insieme possono essere a loro volta insiemi (ad esempio l'insieme delle parti), quindi tu stai considerando gli insiemi che hanno sé stessi come elemento.

Btw, questo è possibile, in teoria, se non che nella moderna teoria degli insiemi si aggiunge (quasi) apposta un assioma (di fondazione) per evitarlo.

Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti