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Sia $R$ un anello di Dedekind, $C(R)$ il suo gruppo delle classi di ideali, $K_0(R)$ il gruppo di Grothendieck della categoria degli $R$-moduli proiettivi finitamente generati. Dimostrare che \[K_0(R) \cong C(R) \oplus \mathbb Z.\]

Vediamo se il silenzio è dovuto alla difficoltà o al disinteresse. Hint: