L'idea nel polinomio di taylor

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ierallo
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L'idea nel polinomio di taylor

Messaggio da ierallo » 24 dic 2013, 16:02

Supponiamo che una curva ne tocchi un altra in un punto P, e che le due curve ammettano in P la stessa tangente, inoltre che anche la variazione della pendenza in corrispondenza di P sia la stessa per le due curve, in definitiva che abbiano la derivata prima e seconda coincidenti in P, pertanto le due curve coincidono nell'intorno del punto P, se avranno anche la derivata terza coincidenti, la coincidenza nell'intorno del punto P sarà ancora migliore?
E' questa l'idea fondamentale che ha portato Taylor a costruire il cosidetto polinomio di una funzione, in un punto P, in modo da avere dei valori approssimati quanto si vuole della funzione nel punto considerato, o mi sbaglio?
Sperando che qualcuno possa darmi delle delucidazioni in merito, colgo l' occasione per porgervi gli auguri di un buon natale!

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