Il caro vecchio...

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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arack
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Il caro vecchio...

Messaggio da arack » 07 dic 2013, 00:23

Due esercizi classici sui gruppi:
  • Sia \(G\) un gruppo finito e sia \(p\) un numero primo tale che \(p \mid ord(G)\). Dimostrare che il numero delle soluzioni di \(x^p = id\) è un multiplo di \(p\).
  • Sia \(p\) un numero primo, trovare il numero di elmenti \(x\) che soddisfano \(x^p = id\) in \(S_{p}\).
  • Dedurne qualcosa.

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