Facile se lo hai già visto.

[Troleito br00tal]

Non ne ho idea se non lo hai già visto. Proviamo.

Esistono $a_0;a_1;a_2;...$ e $k$ tali che $\sum_{i=0}^{\infty} a_ix^i=k^x$ per ogni $x$ in $\mathbb{R}$?

[Troleito br00tal]

Con $k$ reale positivo diverso da $1$, ov couvs

[Drago96]

Uno potrebbe dire che

Testo nascosto:

$\displaystyle e^x=\sum_{n\ge0}\frac{x^n}{n!}$

Ma così è barare spudoratamente. Tu avevi in mente qualcos'altro?
Se no penso che potrebbe essere istruttivo dimostrare l'equivalenza delle varie definizioni di $e$ (cosa che io per primo non so fare), ma forse è meglio sentire il parere di chi se ne intende...