Siano $k, n_1, \ldots, n_k\in \mathbb{N}^*$ e $a_1, \ldots, a_k\in \mathbb{Q}^*_+$. Dimostrare che
$$\sqrt[n_1]{a_1}+\ldots+\sqrt[n_k]{a_k}\in\mathbb{Q} \iff \sqrt[n_i]{a_i}\in\mathbb{Q}, \forall 1\le i\le k.$$
Irrazionalità della somma dei radicali
Re: Irrazionalità della somma dei radicali
Dopodichè provate questo 
The only goal of science is the honor of the human spirit.