Burnside's lemma!

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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simone256
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Burnside's lemma!

Messaggio da simone256 » 12 nov 2012, 17:39

EDIT: spostato in MNE. ma_go.

Qualcuno sarebbe in grado di spiegarmelo??? Davvero ho provato e riprovato a capirlo ma il mio inglese e la mia matematica non me lo consentono :cry:

Aggiungo:
Scusate tanto hahaha! Mi sono dimenticato di mettere il link! :mrgreen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Burnside's_lemma
La mia mente è così libera e svolazzante :roll:
Ultima modifica di simone256 il 12 nov 2012, 22:41, modificato 1 volta in totale.
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.


$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo

amatrix92
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Re: Burnside's lemma!

Messaggio da amatrix92 » 12 nov 2012, 20:17

Puoi dire a che lemma ti riferisci? Scrivi l'enunciato, perchè il lemma di Burnside che conosco io è un lemma di teoria dei gruppi.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

ndp15
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Re: Burnside's lemma!

Messaggio da ndp15 » 13 nov 2012, 20:18

Sarebbe da spostare in Glossario.
Venendo ai tuoi dubbi: non hai capito l'enunciato e/o la dimostrazione? Sai cos'è un gruppo? Sai cos'è un'azione (di un gruppo su un insieme?)

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simone256
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Re: Burnside's lemma!

Messaggio da simone256 » 13 nov 2012, 21:28

Mi spiace ma non ho capito bene neanche l'enunciato... Ho capito in generale che considera il numero di possibili configurazioni considerando simmetrie e rotazioni...
Mi spiace ma sono alquanto ignorante e la risposta è negativa in entrambi i casi :(
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
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ndp15
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Re: Burnside's lemma!

Messaggio da ndp15 » 14 nov 2012, 00:18

Non preoccuparti della tua ignoranza, il lemma di Burnside non è certo argomento olimpico e le conoscenze che presuppone per essere compreso sono materiale da studenti universitari.
Una possibile applicazione può essere sì in problemi di colorazione di solidi a meno di rotazioni, ma il risultato è molto più generale e non collegato direttamente all'ambito olimpico.
Ingredienti base per comprenderlo, tra gli altri, sono il sapere cos'è un gruppo e cos'è un'azione. Se hai quindi una grandissima voglia di scoprire cosa dice questo maledetto lemma di Burnside ti devi mettere sotto con un po' di studio: in particolare la definizione e alcuni esempi e proprietà di questi ultimi due concetti li trovi tranquillamente nel web anche in pagine in italiano (cerca su wikipedia che va benissimo).
Un'avvertenza è però d'obbligo: troverai definizioni formali che non sono facili da digerire nelle prime letture, in particolare per un liceale a digiuno di matematica "seria". Uomo avvisato...

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simone256
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Re: Burnside's lemma!

Messaggio da simone256 » 14 nov 2012, 21:27

Ok grazie! Si avevo visto questo post viewtopic.php?f=16&t=17398 e mi interessava principalmente capire come funzionava! Non è la prima volta che mi imbatto in un problema simile e ho sempre dovuto dividere in casi e contare contare contare! D:
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