(Own) Probabilità di beccare una boa

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paga92aren
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da paga92aren » 16 dic 2010, 21:50

Per me non era una cosa ovvia; ne ero convinto, ma bisogna dimostrarlo e non c'entra niente che P(io)>P(Jonnhy) con la nostra tesi che è P(io)/2<P(Jonnhy)

paga92aren
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da paga92aren » 16 dic 2010, 21:51

sasha™ ha scritto:Ehi, frena. Da dove spunta y = π/2? Le due funzioni non sono quelle nella traccia? Che è come se fossero f(x) = sin x da 0 a π/2 e g(x) = x da 0 ad 1. L'integrale di f(x) e 2g(x) sono identici (pari ad 1), quindi il gioco è in pari. Sbaglio?
No le tue funzioni non coincidono in (1,1); hai sbagliato a fare il cambio di variabile.

staffo
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da staffo » 16 dic 2010, 21:53

ma è una disequazione, $ \frac{x}{10}>\sin{(\frac{x\pi}{40})} $ e viene per ogni x, si risolve graficamente o con l'arseno, o come vuoi, ma si risolve
[tex]\Lambda \eta \delta r \epsilon \alpha[/tex]

dario2994
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da dario2994 » 16 dic 2010, 22:07

Staffo... assumi che io vada a distanza massimo 10 dalla boa e vado a distanza x con probabilità $x/10$
Secondo i tuoi ragionamenti (x/20\ge 1/2\frac{x}{10}) dovrei avere meno del doppio della probabilità di Jonnhy di vincere, invece mi pare che ne ho 3 volte tanto.

@Paga92ren: non so se quello che dici è giusto o meno, in ogni caso messo così per me vale 0
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da paga92aren » 16 dic 2010, 22:11

dario2994 ha scritto: @Paga92ren: non so se quello che dici è giusto o meno, in ogni caso messo così per me vale 0
cosa vale 0?

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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da dario2994 » 16 dic 2010, 22:12

paga92aren ha scritto:
dario2994 ha scritto: @Paga92ren: non so se quello che dici è giusto o meno, in ogni caso messo così per me vale 0
cosa vale 0?
Questo:
Allora rappresento le due funzioni sul piano (y=π/2 x e y=sen x). La probabilità è proporzionale all'area sottesa, quindi integro le due funzioni nell'intervallo (0,pi/2): P(Jonnhy)=π/4 e P(io)= 1.
Poiché P(io)/2<P(jonnhy) gli conviene giocare.
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staffo
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da staffo » 16 dic 2010, 22:13

no, io ho detto che jonny, deve avere una probabilità maggiore della metà della probabilità di "10"

se tu vai a distanza 10, jonny ha probabilità 1/2, mentre "io" ha probabilità $ \frac{\sqrt{2}}{2} $ e quindi anche lì è valido ciò che dico io
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da dario2994 » 16 dic 2010, 22:20

staffo ha scritto:no, io ho detto che jonny, deve avere una probabilità maggiore della metà della probabilità di "10"

se tu vai a distanza 10, jonny ha probabilità 1/2, mentre "io" ha probabilità $ \frac{\sqrt{2}}{2} $ e quindi anche lì è valido ciò che dico io
Allora assumi che io ho una funzione associata alla distanza dalla boa di $1.99999999999x/20$ (se è maggiore di 1 allora vale 1.)
Anche qui risulta falso quanto dici mi pare... cioè io ho 3 volte la probabilità di jonnhy (circa)
Comunque, dato che neanche sono tanto sicuro della mia soluzione, spiegate cosa cazzo fate... non ci sto capendo più una mazza.
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da staffo » 16 dic 2010, 22:25

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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da dario2994 » 17 dic 2010, 18:26

Uffa... staffo il punto è che quella cosa non c'entra proprio nulla col problema...
Comunque il problema lo cambio e lo faccio diventare: qual è la probabilità che io vinca? (e scordatevi la scommessa... che a quanto pare ha fatto solo danni :? )
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da staffo » 17 dic 2010, 20:43

ecco, così è molto facile definire il problema, è l'area sottesa dal sin(...) fratto l'area sottesa da sin(...) più l'area sottesa da x/20

quindi ci vuole un calcolo degli integrali che non so fare, =), però l'area sottesa da x/20 fino a 20 è ovviamente 10, l'area sottesa dal seno sarà più di 10, ma non so calcolare l'integrale.
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da dario2994 » 17 dic 2010, 20:58

staffo ha scritto:ecco, così è molto facile definire il problema, è l'area sottesa dal sin(...) fratto l'area sottesa da sin(...) più l'area sottesa da x/20

quindi ci vuole un calcolo degli integrali che non so fare, =), però l'area sottesa da x/20 fino a 20 è ovviamente 10, l'area sottesa dal seno sarà più di 10, ma non so calcolare l'integrale.
Ho fatto io il conto per te e viene $\frac{4}{4+\pi}\cong 0.56$ che è sbagliato (ma sei così convinto che dubito della mia soluzione).
Se ho sbagliato nell'interpretare il tuo messaggio (chissà poi come...) oppure ritieni abbia sbagliato io la mia soluzione chiarisci perchè secondo te è proprio quella la probabilità....
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da staffo » 17 dic 2010, 21:10

è giusto il tuo risultato, perchè ovviamente è calcolato sull'unità e non in percentuale, quindi è equivalente al 56% circa (che è un risultato aspettato.
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da dario2994 » 17 dic 2010, 21:34

staffo ha scritto:è giusto il tuo risultato, perchè ovviamente è calcolato sull'unità e non in percentuale, quindi è equivalente al 56% circa (che è un risultato aspettato.
Eh?

p.s. ma non è che sei un troll :o
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Re: (Own) Probabilità di beccare una boa

Messaggio da staffo » 17 dic 2010, 21:41

? che stai dicendo?

perchè il risultato 56% dovrebbe essere sbagliato? mi sembra una probabilità giustissima.
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