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Se posso, vado pure in discesa!

Inviato: 11 mag 2010, 17:23
da edriv
A è uno spazio metrico compatto connesso per archi.
f è una funzione continua da A a $ \mathbb R $ che ha un unico minimo relativo in M (che quindi, per compattezza, anche assoluto).
$ P \neq M \in A $.

Possiamo dire che esiste una funzione continua $ [0,1] \rightarrow A $ tale che $ p(0)=P,\ p(1) = M,\ x<y\Rightarrow f(p(x)) > f(p(y)) $?

Inviato: 11 mag 2010, 18:35
da ma_go
ci mettiamo anche un "connesso per archi"? :wink:

Inviato: 11 mag 2010, 20:34
da edriv
ehm sì certamente :D

Inviato: 11 mag 2010, 22:57
da Tibor Gallai
Ovviamente f continua?
Lo so che non si dice mai perché dirlo è da sfigati, ma magari possiamo fare uno strappo alla regola, ad uso degli sfigati in ascolto...

Inviato: 12 mag 2010, 15:25
da edriv
certamente pure a te..

Re: Se posso, vado pure in discesa!

Inviato: 10 giu 2020, 16:49
da POSET
Quindi no?