OliForum Matematico

Ciao a tutti...sono nuovo del forum..

Ho alcune perplessità sulle permutazioni...
La prima è:se f è un permutazione pari allora:

f^-1 è pari? Si,per definizione.
f^3,f^2,in generale,come si fa a capire se f^k è pari o è dispari?

Grazie mille

$ $f^{2k} $ è pari per ogni permutazione $ $f $.
$ $f^{2k+1} $ è pari se e solo se $ $f $ è pari.
Usando la caratterizzazione delle permutazioni come composizione di trasposizioni, la dimostrazione è banale.

Btw, questo va molto bene in Combinatoria o Glossario.