Alcuni quesiti sulle permutazioni

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
Rispondi
ROXS2000
Messaggi: 1
Iscritto il: 10 gen 2010, 20:20

Alcuni quesiti sulle permutazioni

Messaggio da ROXS2000 » 10 gen 2010, 20:26

Ciao a tutti...sono nuovo del forum..

Ho alcune perplessità sulle permutazioni...
La prima è:se f è un permutazione pari allora:

f^-1 è pari? Si,per definizione.
f^3,f^2,in generale,come si fa a capire se f^k è pari o è dispari?

Grazie mille

Tibor Gallai
Messaggi: 1776
Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12

Messaggio da Tibor Gallai » 10 gen 2010, 21:52

$ $f^{2k} $ è pari per ogni permutazione $ $f $.
$ $f^{2k+1} $ è pari se e solo se $ $f $ è pari.
Usando la caratterizzazione delle permutazioni come composizione di trasposizioni, la dimostrazione è banale.

Btw, questo va molto bene in Combinatoria o Glossario.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

Rispondi