Quesito sns

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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karotto
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Quesito sns

Messaggio da karotto » 13 nov 2009, 22:26

Questo quesito l'ho preso dagli esercizi di matematica del sant'anna. Ho un'idea sulla soluzione, ma voglio sentire la vostra opinione. Ecco il problema:

Due amici scrivono, ognuno su un foglio, un numero
intero positivo e lo consegnano ad una terza persona.
Costui scrive sulla lavagna due numeri, s1 e s2 , dicendo
che la somma dei due numeri ricevuti è s1 o s2 .
Il primo dei due amici dice allora: “Non sono in grado di
sapere se tale somma è s1 o s2”.
Una ulteriore persona, presente per caso, dice a sua volta
al secondo: “Ora tu sei in grado di saperlo”.
Quale relazione fra s1 e s2 e permette a questo ultimo di
fare l’asserzione?

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exodd
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Messaggio da exodd » 13 nov 2009, 22:47

chiamiamo a il numero della prima persona e b il numero della seconda persona
la prima persona è impossibilitata a dire qual'è la somma poichè s1 e s2 sono maggiori del numero che possiede
quindi wlog a<s1<s2
la seconda persona adesso si fa il calcolo dei possibili valori di a: infatti a può essere soltanto s1-b o s2-b. l'unico caso in cui può dire con certezza il numero a è quando
$ s_1 \le s_2-b $
poichè se a fosse maggiore o uguale a s1, già la prima persona avrebbe escluso quel valore, quindi, solo in questo caso, la seconda persona può dire che
$ a=s_1-b $
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

karotto
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Messaggio da karotto » 13 nov 2009, 23:22

Ma questo non presuppone che la persona esterna conosca il numero b?

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 14 nov 2009, 00:52

Ma è SNS o San'tAnna?!?
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

karotto
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Messaggio da karotto » 14 nov 2009, 12:04

Sant'Anna

Tibor Gallai
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Re: Quesito sns

Messaggio da Tibor Gallai » 14 nov 2009, 13:05

karotto ha scritto:“Ora tu sei in grado di saperlo”
Potrebbe dire più ermeticamente "Ora siete in grado di saperlo". :o
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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