Il prodotto sbagliato

[fph]

Consideriamo l'operazione $ \circ $ ("cerchietto") tra matrici $ n \times n $ definita da
$ (A \circ B)_{i,j}=A_{i,j}B_{i,j} $.
(per gli amici prodotto di Shur o di Hadamard).
Probar que se A e B sono (simmetriche) semidefinite positive, allora lo e' anche $ A \circ B $