limite Carreiro ( stupendo )

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linux
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limite Carreiro ( stupendo )

Messaggio da linux » 03 feb 2009, 13:44

Di una funzione $ \displaystyle f (x) \in C^\infty (\mathbb{R}) $ si sa che

$ \displaystyle \lim_{x \to \ 0}{\frac {f(3x) + 3f(x) -12 x}{x^3}} = -20 $
Dedurre lo sviluppo di Mac Laurin al terzo ordine di f (x) e disegnare il grafico di f(x) nell'intorno di x = 0

Abbastanza carino... (??)

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linux
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Messaggio da linux » 07 feb 2009, 15:26

mi sono accorto che avevo sbagliato un segno scrivendolo...

Ora va meglio :-) ?????


ciaux by linux

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Oblomov
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Messaggio da Oblomov » 11 feb 2009, 01:37

La stanchezza potrebbe farmi sragionare: la soluzione è per caso
f(x)=2x-(2/3)*(x^3)+o(x^3) per x che tende a 0?
Se sì, seguiranno dettagli.
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös

davide.carraro
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Messaggio da davide.carraro » 19 feb 2009, 16:01

YES!
Confermo:
f(x)=2x-(2/3)*(x^3)+o(x^3)

-Carreiro

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 19 feb 2009, 17:05

ovvero, per dare una soluzione completa
per x in un intorno di 0
$ $f(3x) + 3f(x)= 12 x-20x^3+o(x^3) $
ergo possiamo approssimare f con un polinomio di terzo grado $ $+o(x^3) $
dato che i termini nella parte di sinistra sono lineari, si evince che non ci sono dipendenze incrociate tra i coefficienti, ergo si possono considerare 4 equazioni separate per ogni grado.
Quindi nel suddetto polinomio non compaiono termini di secondo grado o nullo.
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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linux
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Messaggio da linux » 19 feb 2009, 18:28

ok !
Carreiro , sapevo che gira e gira , in un intorno dell'Oliforum ti trovavo !!:-)

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