Gruppi, dal Putnam 2007

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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mitchan88
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Gruppi, dal Putnam 2007

Messaggio da mitchan88 » 05 gen 2009, 15:51

Mostrare che se un gruppo finito ha esattamente $ n $ elementi di ordine $ p $ primo, allora $ n=0 $ oppure $ p|n+1 $. :wink:

P.s. si c'è il modo elegante da una riga... Ma se trovate qualche metodo duro e puro postate!
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Gebegb
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Messaggio da Gebegb » 17 mag 2009, 23:29

E' una conseguenza del teorema di Cauchy. Veda la seconda dimostrazione in questa pagina:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s ... up_theory)
Legge di Hofstadter:"Ci vuole sempre più tempo di quanto si pensi, anche tenendo conto della Legge di Hofstadter."
Il segreto dell'immortalità: essere sempre sinceri e dire "Ripeterò questa frase domani." (Raymond Smullyan)

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