Sia $ f \in C([0,+\infty],\mathbb{R}) $ Supponiamo che $ \int_{1}^{\infty} \frac{f(t)}{t} dt $ Sia convergente (nel senso di Riemann generalizzato). Dimostrare che per ogni $ a,b>0 $
$ \int_{0}^{\infty} \frac{f(at)-f(bt)}{t} dt $
é convergente e vale:
$ f(0)\log \frac{b}{a} $