Integrale strano

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Laplace89
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Integrale strano

Messaggio da Laplace89 » 10 mar 2008, 20:35

Non so se sia questa la sezione giusta per postare un esercizio del genere, eventualmente ci penseranno i mod, in un problema mi sono trovato a risolvere il seguente integrale, integrale indefinito di[(sen2x)*e^senx)dx....ho provato a risolverlo per parti ma non mi torna, qualcuno sa come potrei fare? Grazie.
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pic88
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Messaggio da pic88 » 10 mar 2008, 21:19

$ \displaystyle \int \sin (2x)e^{\sin x} dx $

Sugg: riprova per parti :D
Sugg serio: serviranno a qualcosa le formule di duplicazione..

Laplace89
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Messaggio da Laplace89 » 10 mar 2008, 22:20

Ho provato per parti ma non sono giunto a nessun risultato.
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Oblomov
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Messaggio da Oblomov » 11 mar 2008, 00:56

Infatti per parti non si va da nessuna parte... non senza prima usare le formule di duplicazione. A quel punto puoi procedere con l'integrazione per parti.

EDIT: ehi, è il mio 150-esimo messaggio! Che dite, posso esprimere un desiderio? :lol:
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bdlmnl88
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Messaggio da bdlmnl88 » 11 mar 2008, 13:30

$ \int sen(2x)e^{senx}dx = 2 \int senx cosx e^{senx}dx $

posto $ senx=t $

si ha $ 2 \int te^{t}dt = 2 [ te^{t} - \int e^{t}dt ] = 2e^{t}(t-1) = 2e^{senx}(senx-1) $

pic88
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Messaggio da pic88 » 11 mar 2008, 17:58

Esplicitamente, il fattore differenziale era cosxe^sinx, il fattore finito (si chiama così?) era sin x.

Laplace89
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Messaggio da Laplace89 » 11 mar 2008, 19:53

Sono riuscito a risolverlo come ha detto Oblomov, applicando dapprima la formula di duplicazione e poi integrando per parti, è molto semplice, comunque grazie a tutti per i suggerimenti :wink: .
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