Costruire un campo finito

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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shevamik
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Costruire un campo finito

Messaggio da shevamik » 01 feb 2008, 20:27

Come fare per costruire un campo finito F con 25 elementi e inoltre determinare una radice primitiva(cioè un generatore del gruppo(U(F))?

fph
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Messaggio da fph » 01 feb 2008, 21:06

Caro shevamik, ti consiglio di leggere le regole di utilizzo del forum che puoi trovare qui e le regole della sezione Matematica non elementare che puoi trovare qui. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
Puoi provare a cercare aiuto su altri siti come questo.
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Ikki
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Messaggio da Ikki » 01 feb 2008, 22:11

Basta prendere $ Z_5[x] $e quozientarlo per un suo polinomio irriducibile di secondo grado.
Questo metodo lo puoi utilizzare per costruire un qualsiasi campo di cardinalità $ p^n $, e si dimostra che tutti i campi finiti hanno cardinalità di questo tipo.
"Wir mussen wissen, wir werden wissen (Noi abbiamo il dovere di conoscere, alla fine noi conosceremo)". David Hilbert

shevamik
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Messaggio da shevamik » 02 feb 2008, 10:10

ok ikki grazie, ma per determinare una radice primitiva?

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