serata libera

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Rispondi
Avatar utente
mod_2
Messaggi: 726
Iscritto il: 18 ago 2007, 20:26
Località: In fondo a destra

serata libera

Messaggio da mod_2 » 29 ago 2007, 19:47

dhai questa è bella! e facile!

un gruppo di 22 concorrenti siede attorno a una tavola rotonda. Uno di loro possiede 110 monete, mentre gli altri non possiede nulla. Ogni minuto un concorrente che possiede almeno due monete può donarne un ad ognuno dei suoi vicini. Nel momento in cui tutti avranno 5 monete, sarà loro concessa una "serata libera" con orario di rientro a scelta. Riusciranno i nostri eroi ad usufruirne?
Appassionatamente BTA 197!

Avatar utente
Russell
Messaggi: 148
Iscritto il: 23 ago 2007, 16:22
Località: Verona

Messaggio da Russell » 29 ago 2007, 20:48

Chiamiamo B il concorrente che inizia la distribuzione e A e C quelli vicini.
Tutte le monete che si muovono da B passano per A o per C.
Questi due però, per ogni coppia di monete cedute, ne restituiscono una a B.
Se tutti hanno 5 monete, allora per A e per C sono passate 95 monete, e dunque B ne ha almeno 95, assurdo.
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell

Alex90
Messaggi: 260
Iscritto il: 25 mag 2007, 13:49
Località: Perugia

Re: serata libera

Messaggio da Alex90 » 29 ago 2007, 20:54

mod_2 ha scritto:...Ogni minuto un concorrente che possiede almeno due monete può donarne un ad ognuno dei suoi vicini...
ma questo "può" significa che può anche non farlo? cioè può donarne 1 a dx e nessuna a sx? oppure se dona dona a tutti e 2?

Avatar utente
mod_2
Messaggi: 726
Iscritto il: 18 ago 2007, 20:26
Località: In fondo a destra

Messaggio da mod_2 » 29 ago 2007, 20:55

Alex90 ha scritto:
mod_2 ha scritto:...Ogni minuto un concorrente che possiede almeno due monete può donarne un ad ognuno dei suoi vicini...
ma questo "può" significa che può anche non farlo? cioè può donarne 1 a dx e nessuna a sx? oppure se dona dona a tutti e 2?
beh se deve dare deve dare per forza uno ad ognuno dei vicini cioè uno a sinistra e uno destra...
Appassionatamente BTA 197!

Avatar utente
Russell
Messaggi: 148
Iscritto il: 23 ago 2007, 16:22
Località: Verona

Messaggio da Russell » 29 ago 2007, 21:02

Io ovviamente ho inteso che deve darne sia a destra che a sinistra...
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell

Avatar utente
mod_2
Messaggi: 726
Iscritto il: 18 ago 2007, 20:26
Località: In fondo a destra

Messaggio da mod_2 » 29 ago 2007, 21:05

dimenticavo...la risposta di Russel è giusta.

la cosa può essere ankora più evidente (anke se poi il ragionamento è sempre lo stexo) se numeriamo le persone e notiamo ke le persone sono suddivise in due gruppi pari e dispari e dopo ogni mossa
ogni gruppo cede un numero pari di monete a un altro gruppo ma 5*11=55 dispari il ke è assurdo...

(mat 93)
Appassionatamente BTA 197!

Avatar utente
edgar89
Messaggi: 40
Iscritto il: 06 ago 2007, 19:19

Messaggio da edgar89 » 30 ago 2007, 17:07

mod_2 ha scritto:dimenticavo...la risposta di Russel è giusta.

la cosa può essere ankora più evidente (anke se poi il ragionamento è sempre lo stexo) se numeriamo le persone e notiamo ke le persone sono suddivise in due gruppi pari e dispari e dopo ogni mossa
ogni gruppo cede un numero pari di monete a un altro gruppo ma 5*11=55 dispari il ke è assurdo...

(mat 93)
mat93 è il numero sul libro le olimpiadi di matematica vero? :D
Official founder of the ReginaSoft Corporation

Avatar utente
Russell
Messaggi: 148
Iscritto il: 23 ago 2007, 16:22
Località: Verona

Messaggio da Russell » 30 ago 2007, 17:14

Posso risponderti io: si! (soluzione a pag. 189 nella versione data da mod_2, la mia dimostrazione è diversa)
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell

Avatar utente
mod_2
Messaggi: 726
Iscritto il: 18 ago 2007, 20:26
Località: In fondo a destra

Messaggio da mod_2 » 30 ago 2007, 17:14

si
Edit: qualke secondo di ritardo...
Appassionatamente BTA 197!

Rispondi