n dadi

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jordan
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n dadi

Messaggio da jordan » 26 ago 2007, 17:06

tirando a caso n dadi classici a sei facce e sommando i punteggi qual è la probabilità che la somma sia congrua 0 modulo k?

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edgar89
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Re: n dadi

Messaggio da edgar89 » 26 ago 2007, 17:52

jordan ha scritto:tirando a caso n dadi classici a sei facce e sommando i punteggi qual è la probabilità che la somma sia congrua 0 modulo k?
in poche parole vuoi sapere qual'è la probabilità che S=kh (con k e h interi) e con kh<=6n?
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jordan
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Messaggio da jordan » 29 ago 2007, 22:51

si.. :twisted: :twisted:

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edgar89
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Messaggio da edgar89 » 30 ago 2007, 17:18

per n=1 la probabilità è 1/6 poichè equivale a dire "qual'è la probabilità che esca k?"
per n=2 la si calcola con una tabella a doppia entrata e il numero di possibilità che esca una somma k è uguale a k-1 da cui la probabilità è (k-1)/(6*n)
da qui in poi non saprei come procedere anche se qualcosa mi dice che se elevassi (k-1)^(n-1)...

non so...

cioè la mia ipotesi funziona nei casi n=1 e n=2 ma cò non mi dà la certezza che sia così per ogni n e la mia conoscenza del metodo di induzione è scarsina...
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Sherlock
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Messaggio da Sherlock » 30 ago 2007, 17:22

edgar89 ha scritto:per n=1 la probabilità è 1/6 poichè equivale a dire "qual'è la probabilità che esca k?"
e chi ha detto che k debba essere minore di 6?
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jordan
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Messaggio da jordan » 30 ago 2007, 18:24

infatti bisogna imporre ke dopo n lanci sia k compreso tra n e 6n estremi inclusi :)

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edgar89
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Messaggio da edgar89 » 30 ago 2007, 18:36

jordan ha scritto:infatti bisogna imporre ke dopo n lanci sia k compreso tra n e 6n estremi inclusi :)
appunto..k=1,2,3,4,5,6 (per un lancio)
per cui, qualunque sia k la probabilità che il punteggio totale sia divisibile per k (cioè sia k poichè è un lancio unico) è 1/6
io considero k scelto a priori tra i valori possibili
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jordan
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Messaggio da jordan » 30 ago 2007, 20:43

guarda ke nn kiedo n=1, kiedo n generale

piever
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Messaggio da piever » 19 set 2007, 16:18

Questo problema non mi sembra affatto banale, da dove viene?
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Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 19 set 2007, 21:11

Se k è un numero generico, oltre che "non banale" mi sembra quasi inaffrontabile...

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