IMO2007/6

[Simo_the_wolf]

Sia $ n $ un intero positivo. Si consideri:

$ \displaystyle S= \left\{ \left(x,y,z\right) : x,y,z \in \{0,1,...,n\}, x+y+z >0 \right\} $

come un insieme di $ (n+1)^3 -1 $ punti nello spazio tridimensionale.
Determinare il minor numero possibile di piani la cui unione contiene tutti i punti di $ S $ ma non contiene $ (0,0,0) $

[Sisifo]

Simo... Non so se questo problema sia realmente combinatoria. Anzi pare proprio che con la combinatoria centri abbastanza poco (tant'è che il più che puoi fare con la combinatoria valeva molto poco alle IMO mi pare..) .