Ammissione Galileiana-Torneo di calcio

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__Cu_Jo__
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Ammissione Galileiana-Torneo di calcio

Messaggio da __Cu_Jo__ » 17 set 2006, 14:21

In un torneo di calcio ad eliminazione diretta si incontrano otto squadre, fra cui italia e brasile.Viene sorteggiato un programma di incontri: le otto squadre si affrontano a due a due, le quattro vincitrici si affrontano in due semifinali, le cui vincitrici giocano la finale. Si sa che italia e brasile vincono con probabilità 2/3 incontrando altre squadre, con probabilità 1/2 incontrandosi fra loro.Qual è la probabilità che ci sia una finale italia-brasile?

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auricola
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Messaggio da auricola » 17 set 2006, 17:51

Intanto, affinchè Italia e Brasile abbiano una qualche possibilità di incontrarsi in finale, bisogna che, sorteggiata l'Italia nei quarti di finale, il Brasile venga sorteggiato in uno dei due quarti di finale le cui vincenti non incontrano in semifinale la vincente dell'incontro dell'italia. E c'è probabilità $ \frac{4}{7} $ che ciò accada.
Dopodichè, Brasile e Italia devono vincere i rispettivi quarti di finale e semifinale. La probabilità che ciò avvenga è $ \frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3} $.
In conclusione, la probabilità che Brasile e Italia si scontrino in finale è $ \frac{4}{7}\cdot\frac{2^4}{3^4}=\frac{64}{567} $.

Ciao
P.S. faccio notare che una non convocazione di del piero aumenterebbe oltremodo le probabilità di vittoria degli azzurri. :wink:
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__Cu_Jo__
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Messaggio da __Cu_Jo__ » 17 set 2006, 20:02

Se è come dici tu,allora l'ho fatto giusto!Pure tu hai provato ad entrare alla Galileiana?

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Messaggio da auricola » 17 set 2006, 20:33

Eh no, ad ogni modo temo di essere ancora troppo giovane :)
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