Problema Bulgaro

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Azarus
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Problema Bulgaro

Messaggio da Azarus » 14 mag 2005, 23:56

Eppure mi pareva di averlo postato...

Tratto dalla Winter Competition del 1998, avevo una mezza idea di postarlo su "Matematica non Elementare" poiché la soluzione indicata sul libro che ho a casa contiene un errore.

Prendiamo 9 volte ogni intero da 1 a 1998 e disponiamolo all'interno di una tabella 9 X 1998 in modo che, comunque presi 2 elementi di una colonna, essi differiscano al più di 3.

Consideriamo ora le 1998 somme degli elementi appartenti ad una colonna.

Quale è il massimo del minimo di queste somme?

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Messaggio da Azarus » 18 mag 2005, 18:15

A titolo informativo ed anche un po' di sfida aggiungo che questo problema è nella gara degli studenti di prima superiore :D

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Messaggio da info » 19 mag 2005, 17:48

Sarà sicuramente errato, ma qualcuno deve pur rompere il ghiaccio no?
Punto sul 26... o la và o la spacca!

ps: ma Azarus non era quello che doveva fare scintille alle oli? Come è andata man?
Ultima modifica di info il 19 mag 2005, 18:03, modificato 1 volta in totale.

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Messaggio da Azarus » 19 mag 2005, 18:03

Uhm, avevo dimostrato che era 24... potresti riportare con che configurazione avresti ottenuto 26?

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Messaggio da info » 19 mag 2005, 18:09

ghgh per la serie non sò contare fino a 9... Avevo aggiunto una riga... beh ora capisco perchè non sò fare i conti degli esercizi di fisica: mi manca l'aritmetica :lol:
In tal caso cmq confermo il 24... e aspetto che qualcuno lo dimostri... Se non sbaglio basta considerare le colonne che contengono l'1... Confermi?
Ultima modifica di info il 19 mag 2005, 18:10, modificato 1 volta in totale.

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Messaggio da moebius » 19 mag 2005, 18:10

Probabilemente non ho capito: ma trattandosi di 1998 somme di numeri positivi, non dovrebbe fare almeno 1998? (sicuramente non ho capito il testo)
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Messaggio da Azarus » 19 mag 2005, 19:20

info ha scritto:Se non sbaglio basta considerare le colonne che contengono l'1... Confermi?
Proprio così, si dimostra che possono essere meno di 4 e poi si opera con i piccioni sulle somme massimizzate con il greed algorythm... carino!
moebius ha scritto:Probabilemente non ho capito: ma trattandosi di 1998 somme di numeri positivi, non dovrebbe fare almeno 1998? (sicuramente non ho capito il testo)
Tu sommi i 9 elementi di una colonna

Poi guardi tutte le 1998 somme così ottenute e prendi la minore

Devi trovare quanto può valere al massimo questo valore minimo

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Messaggio da moebius » 20 mag 2005, 07:56

La mia astuzia non ha limiti... avevo invertito righe e colonne....
Comunque pure a me viene 24 credo non si possa fare meglio...
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