Bugs
Inviato: 31 mar 2005, 12:20
Un problemino che nasce da un articolo dal Mathematical Intelligencer:
Abbiamo delle scatolette numerate da -1 a infinito. Ognuna ha il fondo di un colore: rosso o verde.
Nella scatoletta numero 1 mettiamo un Goldbug. I Goldbug hanno la seguente caratteristica: se si trovano in una scatoletta con il fondo verde, saltano nella scatoletta con il numero successivo, altrimenti saltano due scatolette indietro. Dopo aver saltato, il fondo della scatoletta di partenza cambia colore (da verde diventa rosso e di viceversa). Se un Goldbug capita nella scatoletta 0 o -1 (queste non hanno colore) muore. Ci sono almeno una scatola verde ed una scatola rossa.
Problema 1:
Dimostrare che un Goldbug non puo' avere un cammino periodico.
Problema 2:
Dimostrare che la vita di un Goldbug e' limitata.
Abbiamo delle scatolette numerate da -1 a infinito. Ognuna ha il fondo di un colore: rosso o verde.
Nella scatoletta numero 1 mettiamo un Goldbug. I Goldbug hanno la seguente caratteristica: se si trovano in una scatoletta con il fondo verde, saltano nella scatoletta con il numero successivo, altrimenti saltano due scatolette indietro. Dopo aver saltato, il fondo della scatoletta di partenza cambia colore (da verde diventa rosso e di viceversa). Se un Goldbug capita nella scatoletta 0 o -1 (queste non hanno colore) muore. Ci sono almeno una scatola verde ed una scatola rossa.
Problema 1:
Dimostrare che un Goldbug non puo' avere un cammino periodico.
Problema 2:
Dimostrare che la vita di un Goldbug e' limitata.