Competenze attuali sulla verifica di ipotesi...

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Giampy79
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Competenze attuali sulla verifica di ipotesi...

Messaggio da Giampy79 » 22 apr 2019, 10:15

Premesso che:
  1. in un concorso partecipano 10000 candidati ad una prova scritta;
  2. le correzioni vengono affidate a 40 commissioni sparse per tutti Italia (ad esempio 3 commissioni in Emilia Romagna, 6 nel Lazio, 5 in Piemonte,...) che correggono 250 candidati ciascuna assegnati casualmente;
  3. ogni commissione è formata da 4 componenti;
  4. tutte le commissioni hanno la medesima griglia di correzione;
  5. la griglia di correzione e l'incipit delle domande (fondamentale per poter impostare un certo tipo di risposta), è stato portato a conoscenza il giorno prima dello svolgimento della prova scritta;
  6. la prova ha un punteggio minimo di 0 punti ed un massimo di 100 e si intende superata con un punteggio maggiore o uguale a 70;
  7. la prova è composta da 5 domande aperte per un massimo di 80 punti (massimo 16 punti a domanda) e 10 domande a scelta multipla (per un massimo di 20 punti (massimo 2 punti a domanda e nessuna penalizzazione se si omette di dare la risposta o si omette di dare la risposta).

  1. Conoscendo le percentuali di ammessi e non ammessi di ciascuna commissione si vuole svolgere una verifica di ipotesi per verificare appunto se le differenze di percentuali di non ammessi delle varie commissioni siano dovute al caso o siano statisticamente significative variazioni afferenti ad altre variabili (ad esempio "manica più larga" o "più stretta" nelle correzioni da parte della singola commissione,...).
    Quale è il test più opportuno da utilizzare? Si giustifichi la risposta. Si imposti inoltre la verifica di ipotesi.
  2. Conoscendo la media dei punteggi di ogni singola commissione, si vuole effettuare una verifica di ipotesi per verificare se le differenze della media di punteggio di ciascuna commissione sia dovuta al caso o siano statisticamente significative variazioni afferenti ad altre variabili (ad esempio "manica più larga" o "più stretta" nelle correzioni da parte della singola commissione,...).
    Quale è il test più opportuno da utilizzare? Si giustifichi la risposta. Si imposti inoltre la verifica di ipotesi.
  3. Sapendo che i candidati di una regione (circa 350) hanno svolto la prova due mesi dopo rispetto a tutti gli altri (si rilegga il punto E), si vuole svolgere una verifica di ipotesi per verificare se la percentuale di ammessi di questa regione rispetto le altre (o comunque rispetto a tutto l'altro gruppo di candidati che ha svolto la prova due mesi prima) sia statisticamente significativa o sia dovuta al caso. In sostanza si vuole verificare se la percentuale maggiore di ammessi tra i candidati di quella regione sia dovuta al caso o se l'aver avuto due mesi di tempo in più, conoscendo l'incipit delle domande e naturalmente le domande della busta estratta il giorno della prova e le domande inserite nelle altre due buste non estratte, potendo così escludere praticamente 15 argomenti dalla mole di studio... sia stato un vantaggio incontrovertibile e pertanto una disparità di trattamento.
    Con quale test si può verificare una tale verifica di ipotesi? Si giustifichi la risposta. Si imposti inoltre la verifica di ipotesi.
Resto in attesa di un cortese riscontro e ringrazio anticipatamente dell'attenzione :!:
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Re: Competenze attuali sulla verifica di ipotesi...

Messaggio da fph » 22 apr 2019, 12:42

Ciao! Questo sito è dedicato alle olimpiadi di matematica; quello che tu chiedi mi sembra un esercizio di statistica abbastanza tecnico, che potrebbe essere interessante in sé ma esula abbastanza dai nostri interessi. La maggior parte dei nostri utenti sono studenti delle scuole superiori e non hanno alle spalle un grosso background di statistica.
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