Sequenze ripide

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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UW54
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Iscritto il: 28 mar 2018, 16:15

Sequenze ripide

Messaggio da UW54 »

Chiamiamo “sequenza ripida” una successione numerica composta da numeri naturali crescenti e diversi
fra loro. Sono sequenze ripide 0,4,5,10 o 4,9,100, mentre non fanno parte della categoria 4,4,8,9 (numeri
uguali), né tantomeno 5,2,8 (sequenza non crescente). La domanda è: quante sono le sequenze ripide
composte da 5 elementi che iniziano con lo 0 e finiscono con il 30?

Il risultato che ottengo è 3654 ma a quanto pare è sbagliato (anche se mi sembra banale come problema).
TheRoS
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Iscritto il: 25 feb 2018, 13:05

Re: Sequenze ripide

Messaggio da TheRoS »

Sostanzialmente bisogna prendere 3 numeri distinti nell'intervallo $1,\dots,29$ e i modi per farlo sono $\binom{29}{3}$. Osserviamo che una volta presi i tre numeri c'è un solo modo per disporli nel modo richiesto nelle ipotesi. Quindi il valore cercato dovrebbe essere $\binom{29}{3}=3654$. A me torna come a te, poi forse ho sbagliato qualcosa.
UW54
Messaggi: 39
Iscritto il: 28 mar 2018, 16:15

Re: Sequenze ripide

Messaggio da UW54 »

La soluzione dovrebbe essere 378, ma anche io ho fatto il tuo stesso ragionamento che, dal mio punto di vista, non fa una piega...
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