Diagonali
Re: Diagonali
Il fatto che il numero massimo di diagonali parallele ad un lato sia n-2 è una cosa valida per tutti i poligoni, è proprio una regola?
Re: Diagonali
Tu fai conto che una diagonale ha per estremi due vertici. Due delle diagonali che interessano a noi non possono avere un estremo in comune, perché allora avremmo tre vertici del poligono allineati e questo va contro l'ipotesi di convessità del poligono (a meno che non siano tre vertici consecutivi, ma allora quei segmenti non sarebbero diagonali bensì lati). Quindi, alla fine della fiera, abbiamo che le diagonali parallele a un lato sono al più il numero di vertici tolti i due estremi del lato incriminato, diviso due, ovvero $\frac{2n-2}2=n-1$. Togliamo un'altro $1$ perché in questo conteggio abbiamo sicuramente contato un lato che quindi non è una diagonale (il lato opposto a quello incriminato), per arrivare all'$n-2$ di prima.
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$