Dato un intero $n$ e un foglio quadrato costituito da $n^2$ quadrati di lato $1$, considera un “labirinto” con le seguenti proprietà:
(a) le pareti del labirinto sono costituite da lati dei quadrati e contengono il bordo del foglio;
(b) partendo da qualsiasi punto su una parete del labirinto si può sempre arrivare, muovendosi lungo le pareti del labirinto, al bordo del foglio;
(c) ogni punto (qui si intende le caselle) del labirinto è raggiungibile da ogni altro punto;
(d) ogni quadrato $2 \times 2$ contiene almeno una parete del labirinto al suo interno.
Dimostra che la lunghezza totale delle pareti non dipende dalla forma del labirinto.
Curse of the Labyrinth
- Gerald Lambeau
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Curse of the Labyrinth
"If only I could be so grossly incandescent!"
Re: Curse of the Labyrinth
Ma questo è un vecchio SNS?
Re: Curse of the Labyrinth
dunque? Questo è carino lo stesso.
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Curse of the Labyrinth
Giusto per sapere: qualcuno l'ha fatto in altri modi?
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
- Gerald Lambeau
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Re: Curse of the Labyrinth
Allora, intanto è giusta, poi un altro metodo è dimostrare che il grafo che ha come vertici le stanze, le quali sono collegate da un arco sse sono adiacenti e non c'è un muro, è un albero.
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Re: Curse of the Labyrinth
Io avevo fatto esattamente come teSirio ha scritto:Giusto per sapere: qualcuno l'ha fatto in altri modi?
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