Curse of the Labyrinth
- Gerald Lambeau
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- Località: provincia di Lucca
Curse of the Labyrinth
Dato un intero $n$ e un foglio quadrato costituito da $n^2$ quadrati di lato $1$, considera un “labirinto” con le seguenti proprietà:
(a) le pareti del labirinto sono costituite da lati dei quadrati e contengono il bordo del foglio;
(b) partendo da qualsiasi punto su una parete del labirinto si può sempre arrivare, muovendosi lungo le pareti del labirinto, al bordo del foglio;
(c) ogni punto (qui si intende le caselle) del labirinto è raggiungibile da ogni altro punto;
(d) ogni quadrato $2 \times 2$ contiene almeno una parete del labirinto al suo interno.
Dimostra che la lunghezza totale delle pareti non dipende dalla forma del labirinto.
(a) le pareti del labirinto sono costituite da lati dei quadrati e contengono il bordo del foglio;
(b) partendo da qualsiasi punto su una parete del labirinto si può sempre arrivare, muovendosi lungo le pareti del labirinto, al bordo del foglio;
(c) ogni punto (qui si intende le caselle) del labirinto è raggiungibile da ogni altro punto;
(d) ogni quadrato $2 \times 2$ contiene almeno una parete del labirinto al suo interno.
Dimostra che la lunghezza totale delle pareti non dipende dalla forma del labirinto.
"If only I could be so grossly incandescent!"
Re: Curse of the Labyrinth
Ma questo è un vecchio SNS?
Re: Curse of the Labyrinth
dunque? Questo è carino lo stesso.
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
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Re: Curse of the Labyrinth
Giusto per sapere: qualcuno l'ha fatto in altri modi?
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
- Gerald Lambeau
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Re: Curse of the Labyrinth
Allora, intanto è giusta, poi un altro metodo è dimostrare che il grafo che ha come vertici le stanze, le quali sono collegate da un arco sse sono adiacenti e non c'è un muro, è un albero.
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Re: Curse of the Labyrinth
Io avevo fatto esattamente come teSirio ha scritto:Giusto per sapere: qualcuno l'ha fatto in altri modi?
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