Allora, con i calcoli non ne sono venuto fuori e allora ho provato in via combinatorica, del resto la sezione è quella.
Testo nascosto:
[math]n! è il numero di possibili funzioni biettive da [math]S=\left \{ 1,2,...,n \right \} in sè. Il numero di tali funzioni si può calcolare in un altro modo: scelgo l'insieme [math]T=\left \{ 1,2,...,n-1 \right \} \subset S Allora l'immagine di [math]T è [math]S \setminus \left \{ a \right \} , $ a\in S $. quindi ci sono $ n $ possibili immagini di $ T $. Per ognuna di queste immagini, i modi in cui gli elementi di $ S $ possono essere mandati dalla funzione sono $ (n-1)! $. Infine, l'elemento [math]n deve essere mandato per forza in [math]a. Dunque si ha la relazione: [math]n!=(n-1)!n