conteggio di eulero

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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Paperottolo
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conteggio di eulero

Messaggio da Paperottolo » 27 gen 2018, 21:46

dimostrate che n! = (n-1)!*n

pipotoninoster
Messaggi: 31
Iscritto il: 24 feb 2018, 14:42

Re: conteggio di eulero

Messaggio da pipotoninoster » 24 feb 2018, 19:10

Allora, con i calcoli non ne sono venuto fuori e allora ho provato in via combinatorica, del resto la sezione è quella.
Testo nascosto:
[math] è il numero di possibili funzioni biettive da [math] in sè. Il numero di tali funzioni si può calcolare in un altro modo: scelgo l'insieme [math] Allora l'immagine di [math] è [math], $ a\in S $. quindi ci sono $ n $ possibili immagini di $ T $. Per ognuna di queste immagini, i modi in cui gli elementi di $ S $ possono essere mandati dalla funzione sono $ (n-1)! $. Infine, l'elemento [math] deve essere mandato per forza in [math]. Dunque si ha la relazione:
[math]

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