Che spasso le cose a caso

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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RiccardoKelso

Che spasso le cose a caso

Messaggio da RiccardoKelso » 26 gen 2018, 22:41

Dimostrare che $\forall \space n \in \mathbb{N}$ si ha $ \displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}2^k=3^n$

matpro98
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Re: Che spasso le cose a caso

Messaggio da matpro98 » 27 gen 2018, 10:00

Ho una bellissima soluzione "geometrica" di ciò

RiccardoKelso

Re: Che spasso le cose a caso

Messaggio da RiccardoKelso » 27 gen 2018, 11:18

Ma il margine della pagina è troppo stretto? :lol:
Condividila! Io ho notato questa relazione ieri sera facendo un banalissimo esercizio di probabilità (non elementare)

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Lasker
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Re: Che spasso le cose a caso

Messaggio da Lasker » 27 gen 2018, 11:36

Se sviluppi $(1+2)^n$ col teorema binomiale quello viene :roll:
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

RiccardoKelso

Re: Che spasso le cose a caso

Messaggio da RiccardoKelso » 27 gen 2018, 11:38

:oops:

matpro98
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Re: Che spasso le cose a caso

Messaggio da matpro98 » 27 gen 2018, 11:40

Okay, la soluzione di Lasker è ancora più bella. In ogni caso la mia era con
Testo nascosto:
induzione sul triangolo di Tartaglia

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