K quadrati
Inviato: 05 set 2017, 10:07
Salve a tutti, sono Schalk21 e mi sono iscritto oggi in questo forum con l' intento di progredire nella preparazione per le olimpiadi di matematica alle quali ho intenzione di partecipare l' anno prossimo.
Ho iniziato lo studio di una dispensa olimpionica e nella sezione "Logica e Matematizzazione" ho trovato questo problema che mi ha dato qualche grattacapo. Il testo dice: "Dimostra che un quadrato è scomponibile in k quadrati con k>=6"
L' idea principale che ho avuto è di usare il principio di induzione, però non sapendolo maneggiare bene ho deciso di percorrere un' altra strada dimostrando i casi nei quale k è un quadrato perfetto (soluzione banale) e k è pari. Tuttavia non riesco a farlo per k dispari.
Premetto che ho già letto le due discussioni precedenti riguardo sempre a questo problema però non ci ho capito granchè
Attendo con curiosità una soluzione e grazie in anticipo.
Ho iniziato lo studio di una dispensa olimpionica e nella sezione "Logica e Matematizzazione" ho trovato questo problema che mi ha dato qualche grattacapo. Il testo dice: "Dimostra che un quadrato è scomponibile in k quadrati con k>=6"
L' idea principale che ho avuto è di usare il principio di induzione, però non sapendolo maneggiare bene ho deciso di percorrere un' altra strada dimostrando i casi nei quale k è un quadrato perfetto (soluzione banale) e k è pari. Tuttavia non riesco a farlo per k dispari.
Premetto che ho già letto le due discussioni precedenti riguardo sempre a questo problema però non ci ho capito granchè
Attendo con curiosità una soluzione e grazie in anticipo.