Sia $n$ un intero maggiore o uguale a $3$. Sono dati $n$ punti a due a due non coincidenti e a tre a tre non allineati. Dimostrare che è possibile scegliere $3$ tra questi $n$ punti tali che tutti gli altri punti stanno dentro o sulla circonferenza passante per i $3$ punti scelti.
Credo che sia vero, in caso avessi cannato ditemelo...
Own, ma se è vero probabilmente non è own
- Gerald Lambeau
- Messaggi: 335
- Iscritto il: 17 mag 2015, 13:32
- Località: provincia di Lucca
Own, ma se è vero probabilmente non è own
"If only I could be so grossly incandescent!"
Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Problema interessante, peccato che nessuno dica niente...
Un aiuto che mi sento doveroso di dare è il seguente: il problema è geometrico e, come per moltissimi altri che condividono questa natura, si dovrebbe cercare un qualche oggetto estremale.
Un aiuto che mi sento doveroso di dare è il seguente: il problema è geometrico e, come per moltissimi altri che condividono questa natura, si dovrebbe cercare un qualche oggetto estremale.
Testo nascosto:
- Federico II
- Messaggi: 230
- Iscritto il: 14 mag 2014, 14:56
- Località: Roma
Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Perché sporcarsi le mani con l'estremale quando puoi
Testo nascosto:
Il responsabile della sala seminari
- Gerald Lambeau
- Messaggi: 335
- Iscritto il: 17 mag 2015, 13:32
- Località: provincia di Lucca
Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Anche la mia soluzione usa il convex hull.Federico II ha scritto: ↑30 ago 2017, 23:42 Perché sporcarsi le mani con l'estremale quando puoiTesto nascosto:
"If only I could be so grossly incandescent!"
Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Non per trascinare gli avventori verso il vuoto su questo problema con parole quali "cercare qualcosa di estremale", ma, se ci pensate, il convex hull è un oggetto estremale.
Chiaramente la vostra soluzione va benissimo. Io pensavo una cosa solo formalmente differente: prendere la circonferenza più grande che passa per almeno 3 dei vertici del convex hull.
In ogni caso, siamo tutti d'accordo che il concetto di convex hull è sicuramente la chiave del problema. Per gli avventori meno esperti, che ancora non fossero a conoscenza di questo concetto, rimando qui: https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_hull.
Chiaramente la vostra soluzione va benissimo. Io pensavo una cosa solo formalmente differente: prendere la circonferenza più grande che passa per almeno 3 dei vertici del convex hull.
In ogni caso, siamo tutti d'accordo che il concetto di convex hull è sicuramente la chiave del problema. Per gli avventori meno esperti, che ancora non fossero a conoscenza di questo concetto, rimando qui: https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_hull.