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Costante polacca

Inviato: 19 apr 2017, 15:38
da Talete
Sia dato un qualsiasi grafo, detto $\mathcal{E}$ il numero di archi, detto $\mathcal{T}$ il numero di terne di vertici a due a due tutti collegati, e detto $\mathcal{Q}$ il numero di quaterne di vertici a due a due tutti collegati.

(a) Trovare la migliore costante $\mathcal{C}$ per cui
\[\mathcal{T}^2 \le \mathcal{C}\cdot \mathcal{E}^3.\]
(b) Trovare la migliore costante $\mathcal{D}$ per cui
\[\mathcal{Q}^3 \le \mathcal{D}\cdot \mathcal{T}^4.\]

EDIT: ho aggiunto il punto (a), così è più facile (spero)... sì ma avevo definito male $\mathcal{E}$, come mi ha fatto notare Nikkio... ora è a posto, spero