Il ritorno di Polinomia...

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nuoveolimpiadi1999
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Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 03 mar 2017, 17:23

Ragazzi non riesco a risolvere l'esercizio 18...


Polinomia Jones `e in trappola! L’astuto Von Kernel l’ha rinchiuso in una cella a forma di cubo di lato 10
metri. L’unico modo per liberarsi `e di toccare i punti centrali delle 6 facce seguendo il pi`u breve percorso
possibile. Quanti centimetri `e lungo questo percorso?
18. La trappola II
Polinomia Jones `e ancora in trappola nel cubo! L’aver percorso il cammino pi`u breve `e stato inutile. Evidentemente,
Polinomia deve percorrere un particolare percorso di lunghezza minima. L’unica soluzione `e
percorrerli tutti.
Quanti sono i percorsi possibili che separano il nostro eroe dalla libert`a?

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Sirio
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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da Sirio » 06 mar 2017, 16:45

Testo nascosto:
È uguale a "in quanti modi, muovendoti lungo gli spigoli di un cubo, tocchi ogni vertice una ed una sola volta?"
Bene, possiamo fare un bel grafo, che sarebbe un grafo che non vi disegno ma che sarebbe un quadrato con un altro quadrato ad esso interno coi vertici sulle diagonali. I vertici sono gli 8 vertici dei quadrati e gli spigoli sono i lati dei quadrati più i pezzi di diagonale del quadrato grande aventi per estremo un vertice del quadrato grande ed uno del quadrato piccolo e minori della metà della diagonale del quadrato grande.
Partiamo da un vertice a caso, wlog uno del quadrato grande. Abbiamo 3 scelte. Wlog mi muovo su un lato del quadrato grande. Poi ne abbiamo 2, perché non possiamo tornare indietro. Wlog mi muovo sul pezzo di diagonale. Poi ho 3 modi per arrivare fino in fondo, e se fai un disegno te ne accorgi. In totale ho $3\cdot 2\cdot 3=18$ modi.
シリオ
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$

nuoveolimpiadi1999
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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 06 mar 2017, 18:32

la risposta però dice 240.

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Sirio
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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da Sirio » 06 mar 2017, 18:40

Vabbè, perché ho 8 modi di scegliere il primo vertice. Anzi no, perché 8 per 18 non fa 240... :oops:
シリオ
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$

AlexThirty
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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da AlexThirty » 06 mar 2017, 19:32

Ma qua si parla di centri delle facce, non di vertici
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da Sirio » 06 mar 2017, 21:23

Ma i centri delle facce di un cubo non sono vertici di un altro cubo?
シリオ
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$

AlexThirty
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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da AlexThirty » 06 mar 2017, 21:28

Eh no, pensa bene a quante facce e quanti vertici ci sono in un cubo!
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

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Re: Il ritorno di Polinomia...

Messaggio da Sirio » 09 mar 2017, 21:20

Uff... Giusto...

Come perdere punti a caso alla GaS
シリオ
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$

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