[Ammissione WC17] Combinatoria 1: Giochiamo coi gettoni!

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Rispondi
Talete
Messaggi: 621
Iscritto il: 05 giu 2014, 13:47
Località: Riva del Garda

[Ammissione WC17] Combinatoria 1: Giochiamo coi gettoni!

Messaggio da Talete » 24 dic 2016, 15:16

Alberto e Barbara giocano al seguente gioco. Inizialmente sul tavolo ci sono $n \ge 1$ pile contenenti rispettivamente $p_1,\ldots, p_n$ gettoni dove i $p_i$ sono interi positivi tutti distinti. Una mossa consiste nello scegliere una pila $i$ e interi non negativi $a_1,\ldots , a_n$ in modo che si abbia che $a_i>0$, che $a_j=0$ qualora $p_j=0$ per qualche $j\neq i$, e che
\[\sum_{j=1}^n a_j\le p_i,\]
quindi togliere $\sum_{j=1}^n a_j$ gettoni dalla pila $i$ e aggiungere $a_j$ gettoni alla pila $j$, per tutti i $j\neq i$. Inizia Alberto e vince chi toglie l’ultimo gettone. Chi ha una strategia vincente?
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

AlexThirty
Messaggi: 212
Iscritto il: 20 giu 2015, 20:58

Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 1: Giochiamo coi gettoni!

Messaggio da AlexThirty » 26 dic 2016, 23:07

Testo nascosto:
prova tanto sto giochino e vediamo quando si perde
Testo nascosto:
SE ti dico coppie?
Testo nascosto:
Se ti dico coppie di pile uguali?
Testo nascosto:
Se ti dico che ti fanno perdere?
Testo nascosto:
Ora sbizzarrisxiti a dimostrare che in queste condizioni perdi. Attento che però non sono banali certe cose
Testo nascosto:
e ora dimostra che negli altri vinci, questo è un po' più facile
Testo nascosto:
fine dai
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti