Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Nel parlamento di Sikinia, ogni membro ha al massimo tre nemici. Dimostrare che il parlamento può essere diviso in due case in modo che ciascun membro ha al massimo un nemico nella sua casa.
Vorrei dire che lo ho trovato e non sono riuscito a risolverlo, quindi lo metto qui perchè vorrei tanto trovare una soluzione.
Vorrei dire che lo ho trovato e non sono riuscito a risolverlo, quindi lo metto qui perchè vorrei tanto trovare una soluzione.
- Gerald Lambeau
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
L'inimicizia è considerata vicendevole? Cioè, se $A$ è nemico di $B$, $B$ è nemico di $A$?
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Mmm, l'esercizio non lo dice. :/
- Gerald Lambeau
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Di solito è così e, per come l'ho risolto, è un'ipotesi necessaria (poi magari non serve davvero, ma in quel caso non saprei come procedere).
Ad ogni modo, vuoi la soluzione o solo degli aiuti?
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- Gerald Lambeau
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Sono andato a controllare l'esercizio (mi sono ricordato che è uno degli esempi del primo capitolo dell'Engel), effettivamente non lo specifica, ma per come lo risolve (praticamente come l'ho fatto io, infatti mi pareva di ricordare un esercizio del genere XD) quell'ipotesi serve.
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Dammi la soluzione, ci ho ragionato abbastanza xD
- Gerald Lambeau
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Facciamo che la divido in piccoli indizi prima di scriverla tutta, così puoi confrontare con le idee che ti sono venute.
Questo spoiler è, a mio avviso, il più importante.
Dire qual è l'invariante farebbe capire subito come usarlo e porterebbe alla soluzione, quindi eccola.
Domanda: sai dirmi perché senza l'ipotesi di vicendevolezza tutto questo bel discorso anche fin troppo lungo non funziona?
Testo nascosto:
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Non funziona perchè non è detto che, quando sposto una persona che in una casa ha 2 o 3 nemici all'altra, il numero di nemici di ciascuna persona diminuisca. Ad esempio se ho una persona che in una casa ha tutti e tre i suoi nemici, e la sposto nell'altra casa, non so quante persone nell'altra casa hanno quella persona come nemico (potrebbero essere 3 o più!).
Giusto?
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- Gerald Lambeau
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Re: Non sapevo dove metterlo, spero di non sbagliare
Giusto!
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