...e inventarne di nuova

[Gerald Lambeau]

Altro own (credo) facilissimo:
supponiamo di avere una moneta a tre facce (sì, proprio come quella della GaS dell'anno scorso) perfettamente equilibrata e con tutte e tre le facce ben distinguibili tra di loro (testa, croce e jolly diciamo). Supponiamo inoltre che A(lberto) e B(arbara) facciano il seguente gioco:
- si lancia la moneta;
- se è testa vince A;
- se è croce vince B;
- se è jolly si fa un altro lancio con le stesse regole.
Si dimostri (senza sfruttare la simmetria delle condizioni dei giocatori) che la possibilità di vittoria è la stessa per i due giocatori.

[Lasker]

(senza sfruttare la simmetria delle condizioni dei giocatori)

Cioè?

[RiccardoKelso]

Testo nascosto:

$$P_a=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}P_a\Rightarrow P_a=\frac{1}{2}$$
$$P_b=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}P_b\Rightarrow P_b=\frac{1}{2}$$

Mi chiedo quale altro metodo bislacco ti aspettavi (non so perché ma suppongo te ne aspettassi un altro)

[Gerald Lambeau]

@Lasker Il problema potrebbe essere smontato dicendo semplicemente che A è nelle stesse condizioni di B, in particolare se si scambiassero testa e croce le loro probabilità di vittoria non cambierebbero e dunque hanno la stessa probabilità (sì nel testo ho scritto possibilità scusate).
@RiccardoKelso No era proprio questo il metodo che avevo in mente (il riferimento alla gara dell'anno scorso non era casuale), poi se qualcuno ne trova di più inventivi ben venga!