OliForum Matematico

Non sono riuscito a risolverlo, però ho letto la soluzione e a me è piaciuta molto, per questo volevo proporvelo sperando che non sia stato già fatto.

C'è un intero in ogni quadrato di una scacchiera 8x8.
In ogni Mossa tu puoi scegliere un quadrato 4x4 o 3x3 all'interno di essa ed addizionare un uno ad ogni intero che rientra in quel quadrato.

1)Puoi sempre ottenere una scacchiera 8x8 in cui tutti gli interi al suo interno sono divisibili per 2?

2)Puoi sempre ottenere una schacchiera 8x8 in cui tutti gli interi al suo interno sono divisibili per 3?

Visto che è da un po' che il problema non ha soluzione inserisco un aiuto per chiunque voglia provare a risolverlo
Un altro aiuto