Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico 2015

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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ercole
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Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico 2015

Messaggio da ercole » 02 giu 2015, 21:41

CoMathio e CoLuigbnitz hanno raccolto tutti i $ 2015^3 $ cubetti unitari bonus del secondo livello e per dispetto li hanno
incollati assieme in un grande cubo di lato 2015. Mathio per usarli deve prima scollarli, e per farlo dà delle sonore
craniate, ognuna delle quali rimuove la colla lungo la superficie esterna di un cubo di lato intero a sua scelta fra quelli
costituiti da cubetti del cubo grande. Quante testate deve dare come minimo per scollare completamente tutti i cubetti?

Qualcuno ha qualche idea su come si possa risolvere?

Enigmatico
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da Enigmatico » 03 giu 2015, 21:51

Ragazzi, non capisco il testo, qualcuno potrebbe spiegarmelo? Praticamente il prode eroe stacca 1 cubetto a piacere per ogni capocciata o ne scolla un cubo di lato a piacere dal maxi-cubo? E questo eventuale cubo lo stacca dove vuole lui o no?

NiñoWhites9
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da NiñoWhites9 » 03 giu 2015, 22:07

Enigmatico ha scritto:Ragazzi, non capisco il testo, qualcuno potrebbe spiegarmelo? Praticamente il prode eroe stacca 1 cubetto a piacere per ogni capocciata o ne scolla un cubo di lato a piacere dal maxi-cubo? E questo eventuale cubo lo stacca dove vuole lui o no?
Un cubo di lato a piacere dal maxi-cubo, dove vuole ;)

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simone256
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da simone256 » 03 giu 2015, 22:43

Io in gara l'ho "risolto" molto a casissimo! Se vuoi ti dico il mio metodo ma non c'è un minimo di dimostrazione! :roll:
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fph
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da fph » 03 giu 2015, 22:49

Hint lieve: provate a fare prima il caso 2-dimensionale (griglia quadrata, ogni mossa è scollorare i lati di un quadrato). Che, per la cronaca, era il problema 6 di Cesenatico '96.
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ercole
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da ercole » 04 giu 2015, 16:37

simone256 ha scritto:Io in gara l'ho "risolto" molto a casissimo! Se vuoi ti dico il mio metodo ma non c'è un minimo di dimostrazione! :roll:
Si, per favore, indicami il metodo che hai usato: certamente mi aiuterà a comprendere il problema...

Enigmatico
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da Enigmatico » 04 giu 2015, 16:38

A me viene un risultato pazzesco...

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ercole
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da ercole » 04 giu 2015, 18:18

Enigmatico ha scritto:A me viene un risultato pazzesco...
Io non conosco il risultato esatto. So soltanto che le ultime quattro cifre sono 8056

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simone256
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Re: Incollamenti al bordo -Finale gara a squadre Cesenatico

Messaggio da simone256 » 05 giu 2015, 23:19

Prendi 4 vertici del cubo che sono anche vertici di un tetraedro regolare, quindi una diagonale di una faccia e la diagonale sghemba sulla faccia opposta. A questo punto concentrati su un vertice, e con una testata isoli il cubo di lato 1 che possiede questo vertice; poi il cubo di lato 2 che possiede quel vertice; e via...
Dai in totale 2014 testate e fai tipo uno strano effetto matriosca.
Ripeti sta cosa con i 4 vertici e ti esce 8056. Non mi ricordo se era il risultato giusto ma mi fido di voi :P
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