Caramelle e cioccolatini

[bern-1-16-4-13]

Sì, ho capito cosa intendi, ma detto così non è molto chiaro. Scrivo il ragionamento che credo tu abbia fatto, dimmi se è quello.
Per contraddire l'ipotesi del problema occorre che la 50-upla di scatole, che ho scelto in modo che contengano il numero minimo di cioccolatini seppur maggiore della metà (chiamiamo A questa 50-upla), contenga meno della metà di caramelle, quindi le altre 49 scatole più una qualsiasi di quelle dell'insieme A contengono di certo più della metà delle caramelle. Quindi per contraddire la tesi occorre che il numero di cioccolatini delle 49 scatole esterne all'insieme A più una qualsiasi dell' insieme A, quindi che ogni 49-upla di scatole interna all'insieme A sia maggiore della metà. Se nell'insieme A esistesse una scatola con un numero maggiore di cioccolatini rispetto a una scatola esterna potremmo scambiare di posto le due scatole così da diminuire il numero di cioccolatini in A, pur mantenendolo un insieme con più della metà dei cioccolatini (infatti avevamo detto che qualsiasi 49-upla interna ad A conteneva più della metà di cioccolatini), il che andrebbe contro l'ipotesi. Quindi bisogna supporre che ogni scatola di A abbia meno cioccolatini di ogni scatola esterna ad A. a questo punto però è ovvio che scegliendo le 49 scatole esterne ad A più una interna si ha un numero di cioccolatini maggiore della metà, e quindi abbiamo concluso.