Tratto da una gara squadre (Progetto PhiQuadro) del 15/12/2014.
Il problema originale chiedeva: data una Torre di Hanoi di $ 15 $ dischi (e ricordatevi che i pioli sono $ 4 $, non è la Torre di Hanoi classica) quanto è il minimo di mosse per spostare tutta la torre da un piolo all' altro? (Le regole sono quelle classiche della Torre di Hanoi)
E se i dischi fossero $ n $? Come minimizzereste le mosse?
(Premetto che il problema della gara sono riuscito a risolverlo, invece la seconda domanda che vi ho posto mi lascia ancora qualche dubbio... )
Torre di Hanoi a 4 pioli
Re: Torre di Hanoi a 4 pioli
Che io sappia il caso a $n$ pioli è ancora una congettura (infatti ho cominciato ad insultare il problema appena l'ho visto, pensavo si dovesse fare per casi, e in effetti almeno un po' si deve... fortuna che in squadra ci pensa qualcun altro alla combinatoria )
P.S. che squadra eravate?
P.S. che squadra eravate?
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Torre di Hanoi a 4 pioli
Sai dirmi qualcosa di più? Questo fatto mi incuriosisce molto!
(Chi vuole provare a farlo non legga sotto)
(Chi vuole provare a farlo non legga sotto)
Testo nascosto:
Ultima modifica di DamianoY il 20 dic 2014, 18:13, modificato 1 volta in totale.
Re: Torre di Hanoi a 4 pioli
Non so, io tipo un mese mi ero cercato questo tipo di generalizzazioni di problemi noti (aspettandomene una in gara a squadre, come in effetti è successo) e questo fatto l'ho trovato su Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi
In fondo si dice che il problema si chiama Reve's Puzzle e non ha ancora soluzione in forma chiusa...
In fondo si dice che il problema si chiama Reve's Puzzle e non ha ancora soluzione in forma chiusa...
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Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Torre di Hanoi a 4 pioli
Grazie, dopo mi metterò a dare un occhiata... Comunque noi eravamo i "Nani di Thorin", voi?
Purtroppo la nostra squadra non riesce mai ad essere completa e il tempo che manca si fa un po' sentire... Pensare che per l'appunto il 20 consegnato alla fine l'abbiamo sbagliato per un errore di calcolo (ansi più di uno)
Purtroppo la nostra squadra non riesce mai ad essere completa e il tempo che manca si fa un po' sentire... Pensare che per l'appunto il 20 consegnato alla fine l'abbiamo sbagliato per un errore di calcolo (ansi più di uno)
Re: Torre di Hanoi a 4 pioli
Comunque la domanda, se non ho capito male, era con $n$ dischi, non pioli
Re: Torre di Hanoi a 4 pioli
Si $ n $ dischi e $ 4 $ pioli