Giochino nerd con le permutazioni

[xXStephXx]

Due amici $A$ e $B$ hanno a disposizione l'insieme $P$ delle permutazioni di $n$ elementi. Ovvero l'insieme che contiene tutte le permutazioni possibili tra i numeri da $1$ a $n$. Ad ogni turno, un giocatore deve togliere da $P$ una permutazione e metterla in un altro insieme $E$ inizialmente vuoto. Dopodichè deve togliere da $P$ (e mettere in $E$) tutte le permutazioni rimanenti in $P$ che possono essere generate dalle permutazioni presenti in $E$ per composizione. (Ovviamente $P$ ed $E$ sono comuni ad entrambi i giocatori). Comincia $A$ e vince il giocatore che lascia $P$ vuoto. Chi dei due può vincere?

[xXStephXx]

Piccola precisazione, ma anche mega-hint. Una permutazione può essere composta pure con sè stessa.

Testo nascosto:

e anche tante volte......

Testo nascosto:

e con questo basta solo un piccolo accorgimento per concludere.